Errores matemáticos en libros de texto de sexto curso de educación primaria utilizados en la comunidad de Madrid para la enseñanza de las matemáticas

Zusammenfassung

La tesis Errores matemáticos en libros de texto de sexto curso de Educación Primaria, utilizados en la Comunidad de Madrid para la enseñanza de las matemáticas, analiza el material didáctico más utilizado en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática durante la etapa de Educación Primaria, el libro de texto, con el objetivo de identificar errores matemáticos. En concreto, se han analizado los libros más utilizados en la Comunidad de Madrid (cuatro libros de sexto curso de educación primaria, pertenecientes a cuatro editoriales distintas, que son utilizados por un 90% de centros de la Comunidad de Madrid durante el período 2009/2013), con el fin de identificar errores matemáticos, describirlos, reconocer sus distintas características, clasificarlos y hallar relaciones entre las clases de errores encontrados. En la parte teórica, se realiza una aproximación profunda y fundamentada de todos los términos que forman parte de la pregunta de investigación: qué se entiende por libro de texto, por error matemático y por Educación Primaria, que se completa con una síntesis de la legislación española durante los siglos XIX-XXI en relación con el libro de texto, y una descripción pormenorizada del enfoque metodológico. En la parte empírica, se utiliza el análisis de contenido para resolver el problema y cumplir con los objetivos de la investigación, asegurando la validez y la fiabilidad de las inferencias realizadas. Los resultados evidencian la existencia de 771 errores matemáticos en los libros de texto de sexto curso de Educación Primaria más utilizados en la Comunidad de Madrid y permiten establecer cuatro clasificaciones de los errores matemáticos encontrados: por libro en el que ha sido hallado el error, por contexto (ya sea en un contexto de teoría o de problema), por bloque de contenido al que pertenece el concepto involucrado en el error, y por tipo de error (errores de concepto, de indefinición, de omisión y de símbolo), con sus principales características, que son la principal aportación de la investigación. Los errores encontrados, se hallan en su mayoría, en un contexto de problema o ejercicios: un 69% del total, frente al 31% que se hallan en teoría. El bloque de contenido más afectado de error es aritmética (con un 58% de los errores), seguido de medida (17%) y geometría (también un 17%), y, por último, estadística (8%). El tipo de error del que más errores se han identificado es indefinición (con un 54% de los errores), seguido de concepto (con un 19%), omisión (con un 16%), y símbolo (con un 11% de los errores). El trabajo abre nuevas líneas de investigación dirigidas a estudiar qué consecuencias puede tener en el rendimiento de nuestros alumnos el hecho de que posean libros de texto con errores matemáticos; elaborar y validar un instrumento que permita medir el nivel de error de un libro de texto; estudiar los errores didácticos que puedan contener los libros de texto; investigar el origen histórico de errores semejantes; y analizar comparativamente libros de distintos cursos pertenecientes a un mismo proyecto editorial. También sugiere la realización de revisiones previas de los libros de texto, tanto de carácter interno (editorial) como externo (expertos en la materia); supervisiones del contenido científico de los libros por parte del Estado o de cualquier otro organismo competente; formación de los agentes implicados en la elaboración del libro (autores, ilustradores, revisores…); y revisiones de errores matemáticos en pruebas evaluación, tanto internas (centros escolares) como externas (Comunidades Autónomas, organismos internacionales); así como en pruebas de diagnóstico que miden o pueden medir la competencia matemática (WISC, BADyG…).